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【頭の体操】1から100まで全部の数字を足すといくつ？ 普通に足し算を始めたら負け。数式の中に隠された「ペアの正体」とは
【頭の体操】1から100まで全部の数字を足すといくつ？ 普通に足し算を始めたら負け。数式の中に隠された「ペアの正体」とは
1＋2＋3……と順番に足していく。
一見シンプルな問題ですが、そのまま計算し始めた人は少し待ってください。
実はこの問題、地道に足し算をしていると永遠に辿り着けない「落とし穴」が潜んでいます。
まずは答えを出してから、次を読み進めてみましょう。
正解は一瞬で出せる。でも足し算では絶対に辿り着けない
正解は「5050」です。
この数字、地道に足し算をしていたら何分かかったでしょうか。
1から順番に足し算していくと100回の計算が必要になります。
ミスも起きやすく、途中で間違えれば最初からやり直し。これは賢い解き方とは言えません。
実はこの問題、足し算で挑もうとすること自体が「罠」なのです。
答えは数字の「並び方」の中にすでに隠されています。
「端と端」を組ませると一瞬で解ける理由
カギは、数字の列を「端と端」で組み合わせることです。
1と100を足すと、合計は101
2と99を足すと、合計は101
3と98を足すと、合計は101
どのペアを作っても、合計は必ず「101」になります。
これは偶然ではありません。1から100までの数字は、端から順に組み合わせると常に「101」というペアが生まれる構造になっているのです。
では、このペアは全部でいくつ作れるでしょうか。
1から100までの数字は全部で100個。ペアにすると、その半分の「50組」になります。
つまりこの問題は「101×50＝5050」というシンプルな掛け算に変わります。
100回の足し算が、たった1回の掛け算で解決するのです。
初めてこの解法を知ったとき、「なるほど！」と思わず声が出た方も多いのではないでしょうか。
まとめ：視点を変えれば難題が消える
地道に積み上げることが正解に見えても、視点を変えれば一瞬で解ける問題がある。
この小さな気づきは、日常のあらゆる場面に応用できます。
仕事でも生活でも、「1＋2＋3……」と地道に積み上げているだけの作業はありませんか？
もしそこに「端と端を組ませる」ような法則を見つけることができれば、本来なら何時間もかかる問題が、あっという間に解決するかもしれません。
行き詰まったときこそ、「何かと何かを組み合わせてシンプルにできないか？」と問い直してみてください。
その瞬間、果てしなく見えた階段が、滑り降りるだけの楽しいスロープへと変わるはずです。
GLAM Entame Editorial
編集部
エンタメやカルチャーを入り口に、今を生きる大人の感性や知的好奇心を刺激する編集部チームです。話題のニュースやトレンド、SNSで広がるカルチャーから、思わず考えたくなる大人の常識クイズまで。楽しみながら学び、視野を広げられるコンテンツを通して、日常にちょっとした発見や会話のきっかけを届けています。ただ消費するだけのエンタメではなく、知ること・考えること・共有することを大切に。大人だからこそ楽しめるポップカルチャーを、発信しています。
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